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Gavinrann

Si A=[2,4,5] y b=[1,3,5] la relacion.R={(x,y) E AxB/ x+y sea sea un numero primo

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Hola, aqui va la respuesta

             Relaciones Binarias

Sean A y B dos conjuntos. Decimos que una relación Binaria "R" de A en B esun subconjunto de A x B, es decir:

           R ⊂ A x B = {(a;b) : a ∈ A ∧ b ∈ B}

Para entenderlo mejor, una relación binaria no es más que un conjunto de pares ordenados, donde todos esos elementos van a estar vinculados con alguna propiedad ya definida

Por ejemplo, Denotemos con "A" al conjunto formado por los siguientes hombres:  A= {Carlos, Juan, David} y Denotemos con "B" al conjunto formado por la siguientes mujeres:  B= {Rosa, Patricia, Luana}

Nosotros podemos plantear una propiedad que vincule a los elementos del conjunto, ej: que la propiedad sea: aquellos que son amigos  ,   no todos van a cumplir esta propiedad ya sea porque dichas personas no se conocen o por otro motivo

Vamos al ejercicio

Datos:

A= {2,4,5}     B= {1,3,5}

Debemos buscar una relación tal que se cumpla:

R={(x,y) E AxB/ x+y sea sea un numero

Armemos el producto cartesiano de A x B, estos estarán conformados por pares ordenados de la forma (x,y)

A x B= { (2,1) , (2,3) , (2,5)  , (4,1) , (4,3) , (4,5) , (5,1) , (5,3) ,(5,5) }

Ahora debemos buscar aquellos pares ordenados tal que su suma sea un número primo

Ellos son:  

(2,1)= 2 + 1 = 3          es primo

(2,3)= 2 + 3 = 5        es primo

(2,5)= 2 + 5 = 7        es primo

(4,1)=  4  + 1 = 5        es primo

(4,3)= 4  + 3= 7        es primo

(4,5)= 4  + 5= 9    no es primo

(5,1)=  5  +1 = 6     no es primo

(5,3)=  5 + 3= 8    no es primo

(5,5)=  5 + 5= 10  no es primo

Entonces la relación será:

R= {(2,1) , (2,3) , (2,5) , (4,1) , (4,3)}    Solución

Saludoss

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Yurij
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