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Teodora

Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-1,-4)y(-3,2).​

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La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,4) y B(-3,2) ​ es y = x+5

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.

A(-1,4) y B(-3,2)

Datos:

x₁ =  -1        

y₁ = 4        

x₂ = -3        

y₂ =  2        

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

m = (2 - (+4)) / (-3 - (-1))

m = (-2) / (-2)

m = 1

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -1 y y₁= 4

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)

quedando entonces:

y = y₁ + m(x - x₁)

y = 4+1(x -( -1))

y = 4+1x + 1        

y = x +1+4

y = x+5       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,4) y B(-3,2) ​ es y = x+5       

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KatarinaH
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