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Mary Smith

Si el perímetro del rectángulo es de 16 dm y su área es de 16 dm2. ¿Cuánto mide el largo y el ancho del rectángulo?

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2x + 2y = 16 ................ (1)  

xy = 14 ....................... (2)  

-Despejamos la primer ecuación,  

2x + 2y = 16  

x + y = 8  

y = 8 - x .....................(3)  

-Ahora, sustituímos en la otra ecuación  

x( 8 - x ) = 14  

8x - x^2 - 14 = 0  

-x^2 + 8x - 14 = 0  

-Utilizamos la fórmula general para encontrar las soluciones de la ecuación cuadrática, y tenemos las siguientes respuestas:  

x1 = 4 + raiz(2) , x2 = 4 - raiz(2)  

-Si consideramos x= 4 + raíz(2), sustituímos en (3),  

y = 8 - (4+raiz(2)) = 4 - raiz(2)  

-Ahora si consideramos x = 4 - raiz(2), entonces  

y = 8 - (4-raiz(2)) = 4 + raíz(2)

-Por lo cual la respuesta seria  (4 + raíz cuadrada de dos) dm y (4 - raíz cuadrada de dos) dm

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