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Por favor me podrían ayudar es una pregunta de matemáticas.cuantos lados tiene el poligono regular, si al disminuir en 2 el numero de lados, la medida de su angulo central aumenta en 15°?

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Sea n su número de lados

El ángulo central se calcula como 360°/n

planteamos la ecuación:

360/(n - 2) = 360/n + 15

360/(n - 2) = (360 + 15n)/n

multiplicando en aspa

360(n) = (360 + 15n)(n - 2)

360n = 360n + 15n² - 720 - 30n

0 = 15n² - 30n - 720

0 = n² - 2n - 48

0 = (n - 8)(n + 6)

n -8 = 0     ∨     n + 6 = 0

    n = 8    ∨     n = -6

n es positivo siempre, n = 8

8 lados

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